1945 yılında Giresun-Espiye'de doğdu. İlk tahsilini, Espiye, Cibrîl Mahallesi İlkokulunda yaptı. İlköğreniminden sonra bir müddet Kur'an hıfzı ile meşgul oldu. İstanbul İmam Hatip Lisesini 1967 yılında bitirdi.1969 Eylül döneminde fark imtihanlarını vererek Pertevniyal Lisesi'nden de mezun oldu. Yükseköğrenimine İstanbul Yüksek İslam Enstitüsünde başladı. Bir ara İ.Ü. Edebiyat Fakültesine de devam etti. 1971 yılında İstanbul Yüksek İslam Enstitüsü'nden mezun oldu. Yükseköğrenimi sırasında Tohum dergisinde çalıştı ve bu dergide bazı röportajları yayınlandı. Daha sonra Ordu İli Merkez Ortaokulu Din Bilgisi öğretmenliğine atandı. Bir müddet sonra da Ordu İmam Hatip Lisesi meslek dersleri öğretmenliğine getirildi. 1976 yılında Ordu, Gölköy İmam Hatip Lisesi müdürlüğüne atandı. 1977 yılında Kayseri Yüksek İslam Enstitüsüne Tefsir asistanı olarak atandı. Asistanlık süresi içinde "İlmî Tefsir Hareketi" adlı öğretim üyeliği tezini hazırladı ve öğretim üyesi oldu. Hazırladığı bu tez, 1981 yılında "Kur'an-ı Kerim ve Modern İlimler" adıyla neşredildi ve 1984 yılında da Uludağ Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsünce kurulan bir jüri tarafından doktora tezi olarak kabul edildi. Temel İslam Bilimleri Bölüm Başkanlığı, Fakülte Kurulu Üyeliği, Fakülte Yönetim Kurulu Üyeliği, Dekan Yardımcılığı ve Erciyes Üniversitesi Genel Sekreter Vekilliği görevlerinde bulundu. Prof. Dr. Celal Kırca, Prof. Dr. Selahattin Polat ile birlikte Gevher Nesibe Tıp Tarihi Müzesi içinde yer alan "İslam Dini ve Tıp" bölümünü hazırladı. 1994 yılında profesör olan Kırca, 2012 yılında emekliye ayrılmış olup, evli ve üç çocuk babasıdır.